Phương trình đã cho là pt bậc 2 ẩn x có các hệ số là a=1,b=m,c=m-1
ta có: Δ=m²-4.(m-1).1=m²-4m+4=(m-2)²≥với mọi m
vì x1 x2 là nghiệm của pt nên áp dụng hệ thức viet ta có:
x1+x1=-m : x1.x2= m-1
ta có : x1²+x2²=(x1²+2.x1x2 +x2²)-2.x1x2=(x1+x2)²-2.x1x2 =(-m)² -2(m-1)
ta thấy x1²+x2² ≥0 với mọi x1 x2
⇔(x1+x2)²-2.x1x2 ≥-2.x1x2
⇔(-m)² -2(m-1)≥-2(m-1)
⇔m²-2m+2≥-2m+2 mà m²≥0 với mọi m
⇒GTNH của bt là -2m+2
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi m=0
DÁP ÁN A
còn pb bạn kia làm đúng rồi nhé tớ không vẽ được hình trên máy tính
