Đáp án:
$a/$
`text{Xét ΔABM và ΔACM có :}`
`text{BM = CM (Vì AM là đường trung tuyến)}`
`text{AM chung}`
`text{AB = AC(Vì ΔABC cân tại A)}`
`->` `text{ΔABM = ΔACM (cạnh - cạnh - cạnh)}`
$\\$
$\\$
$b/$
`text{Vì ΔABC cân tại A}`
`text{AM là đường trung tuyến}`
`->` `text{AM là đường cao}`
`-> AM⊥BC`
$\\$
$\\$
$c/$
`text{Xét ΔAMC vuông tại M có :}`
`text{AM là đường trung tuyến}`
`-> NM = 1/2 AC`
`text{mà CN =}` `1/2AC` `text{(Vì BN là đường trung tuyến)}`
`->MN = CN`
`->` `text{ΔMNC cân tại M}`
$\\$
`-> hat{NMC} = hat{NCM}`
`text{mà}` `hat{B} = hat{NCM}`
`-> hat{NMC} = hat{B}`
`text{mà 2 góc này ở vị trí đồng vị}`
`->` `text{MN//AB}`
