Đáp án:
\(\dfrac{{11}}{{\sqrt {109} }}\)
Giải thích các bước giải:
\(\overrightarrow {BC} = \left( {3; - 10} \right) \to vtpt:{\overrightarrow n _{BC}} = \left( {10;3} \right)\)
Phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(0;6) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _{BC}} = \left( {10;3} \right)\)
\(\begin{array}{l}
10x + 3\left( {y - 6} \right) = 0\\
\to 10x + 3y - 18 = 0
\end{array}\)
Khoảng cách từ A đến BC là
\(\begin{array}{l}
d\left( {A;BC} \right) = \dfrac{{\left| {10.1 + 3\left( { - 1} \right) - 18} \right|}}{{\sqrt {{{10}^2} + {3^2}} }}\\
= \dfrac{{11}}{{\sqrt {109} }}
\end{array}\)
