Đáp án+ Giải thích các bước giải:
1)
Gọi số khẩu trang mỗi ngày phân xưởng phải may theo kế hoạch là $x$ (cái) $(x \in N^*)$
Theo kế hoạch phân xưởng phải hoàn thành trong $\dfrac{300}{x}$ ngày
Thực tế, mỗi ngày phân xưởng làm được $x+10$ cái
Phân xưởng hoàn thành $280$ cái khẩu trang trong $\dfrac{280}{x+10}$ ngày
Theo đề bài, ta có phương trình:
$\dfrac{300}{x}-\dfrac{280}{x+10}=3$
$\Rightarrow 300(x+10)-280x=3x(x+10)$
$\Rightarrow 3x^2+10x+3000=0$
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-100}{3}(L)\\x=30(TM)\end{array} \right.$
Vậy mỗi ngày phân xưởng phải may $30$ cái khẩu trang
2)
Thể tích bóng đèn là: $120.\pi.2^2=1507,2 cm^3$
3)
Xét phương trình hoành độ giao điểm, ta có:
$x^2=4x+m^2-4m$
$\Rightarrow x^2-4x-m^2+4m=0$ (1)
Để $(d)$ và $(P)$ cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt
$\Rightarrow Δ'>0$
$\Rightarrow 4+m^2-4m>0$
$\Rightarrow (m-2)^2>0$
$\Rightarrow m-2\neq 0$
$\Rightarrow m \neq 2$
