Đáp án: Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$x^4-x^3+2x^2-x+1=0$
$\to (x^4-x^3+x^2)+(x^2-x+1)=0$
$\to x^2(x^2-x+1)+(x^2-x+1)=0$
$\to (x^2+1)(x^2-x+1)=0$
Vì $x^2+1>0, x^2-x+1=(x-\dfrac12)^2+\dfrac34>0$
$\to (x^2+1)(x^2-x+1)>0\to$Phương trình vô nghiệm
b.Ta có :
$x^4+x^3+x^2+x+1=0$
$+) x=1\to 1^4+1^3+1^2+1+1\ne 0\to x=1$ không là nghiệm của phương trình
$\to (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0$
$\to x^5-1=0$
$\to x^5=1$
$\to x=1$ loại
