Bạn tham khảo :
Đặt $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = k$
Suy ra :
$a = kb$
$c = kd$
Khi đó :
$\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{kb . kd}{bd} = \dfrac{k^2 . bd}{bd} = k^2$ (1)
$\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2} = \dfrac{kb^2 + kd^2}{b^2+d^2} = \dfrac{k(b+d)^2}{b^2+d^2} = k^2$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}$