Xét ptrinh
$x^2 - (2m+1)x + m^2 + 2 = 0$
Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta > 0$ hay
$(2m+1)^2 - 4(m^2 + 2) > 0$
$<-> 4m -4 > 0$
$<-> m > 1$
Vậy $m > 1$
Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = 2m+1, x_1 x_2 = m^2 + 2$
Thay vào đẳng thức ta có
$3(m^2 + 2) + 7 = 5(2m+1)$
$<-> 3m^2 - 10m +8 = 0$
$<-> (m-2)(3m -4) = 0$
Vậy $m = 2$ hoặc $m = \dfrac{4}{3}$
