$\\$
Giả thiết :
`ΔABC, AM` là tia phân giác của `hat{A} (M ∈BC)`
`D ∈AC, AD = AB`
`K` là giao của `AB` và `DM`
Kết luận :
`a, BM=MD`
`b, ΔDAK = ΔBAC`
`c, ΔAKC` cân
$\\$
Bài làm.
`a,`
Xét `ΔABM` và `ΔADM` có :
`AM` chung
`AB=AD` (gt)
`hat{BAM}=hat{DAM}` (gt)
`-> ΔABM = ΔADM` (cạnh - góc - cạnh)
`-> BM=MD` (2 cạnh tương ứng)
`b,`
Do `ΔABM = ΔADM` (cmt)
`-> hat{ABM} = hat{ADM}` (2 góc tương ứng)
hay `hat{ABC}=hat{ADK}`
Xét `ΔDAK` và `ΔBAC` có :
`hat{A}` chung
`hat{ABC}=hat{ADK}` (cmt)
`AB=AD` (gt)
`-> ΔDAK = ΔBAC` (góc - cạnh - góc)
`c,`
Do `ΔDAK = ΔBAC` (cmt)
`-> AK=AC` (2 cạnh tương ứng)
`-> ΔAKC` cân tại `A`
