Bài 1:
a) [(- 15) + (-2013)] + 2013
= (- 15)+[(-2013) + 2013]
= (-15)+0
=-15
b) 87 . (-23) -13.23
= 87.(-1).23-13.23
= (-87).23-13.23
= 23.[(-87)-13]
= 23.(-100)
= -2300
c) -76.99
=-76.(98+1)
=(-76).98+(-76)
= (-7448)+(-76)
= -7524
d) 65.(-101)
= 65.(-100)+(-1)
=(-6500)+(-1)
=-6501
Bài 2:
(x+3)(x-5)<0
=>x+3 và x-5 trái dấu
Mà x+3>x-5 nên x-3>0 và x-5<0
+) x+3>0=>x>-3
+) x-5<0 =>x<5
=>-3<x<5=>x∈{-2;-1;0;1;2;3;4}
Vậy: x∈{-2;-1;0;1;2;3;4}
Bài 3:
a)1+3+5+.............+99
Số các số hạng của dãy trên là :
(99-1)÷1+1=99( sốhạng )
Tổng của dãy trên là:
(99+1).99÷2=4950
Vậy: 1+3+5+.............+99=4950
b) 78.1001
=78.(1000+1)
=78.1000+78
=78000+78
=78078
Bài 4:
a)2^2-x = 16
=>2^2-x=2^4
=>2^2-x=4
=>2-x=4
=>x=2-4
=>x=-2
Vậy: x=-2
b)13 chia hết cho x-1
=>(x-1)∈Ư(13)={±1;±13}
+) x-1=1 x-1=-1
x =1+1 x=(-1)+1
x =2 x=0
+)x-1=13 x-1=-13
x=13+1 x=(-13)+1
x=14 x=-12
Vậy: x∈{2;0;14;-12}
Bài 5:
A= 2¹+2²+2³+2⁴+........2 mũ 59+2 mũ 60
A=(2¹+2²+2³)+(2⁴+2 mũ 5+2 mũ 6)+....+(2 mũ 58+2 mũ 59+2 mũ 60)
A=2¹.(1+2²+2³)+2⁴.(1+2 mũ 5+2 mũ 6)+...+2 mũ 58.(1+2 mũ 59+2 mũ 60)
A=2¹.14+2⁴.14+....+2 mũ 58.14
A=14.(2¹+2⁴+...+2 mũ 58) chia hết cho 7
Vậy: A chia hết cho 7
