Đáp án:
4,
a, để $\frac{2}{5-2x}$
↔ $\frac{2}{5-2x}$ >0
↔ 5-2x > 0
↔-2x >-5
↔2x<5
↔x<$\frac{5}{2}$
vậy S = {x|x<$\frac{5}{2}$}
b, $\frac{2}{x-1}$ >1
↔ $\frac{2}{x-1}$ > $\frac{x-1}{x-1}$
↔ $\frac{2}{x-1}$-$\frac{x-1}{x-1}$ >0
↔$\frac{2-(x-1)}{x-1}$ > 0
↔2-(x-1)>0
↔2-x+1>0
↔3-x >0
↔-x>-3
↔x<3
vậy S = {x|x<3}
c, để A dương
↔$\frac{x-5}{x-8}$>0
TH1
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x-5>0\\x-8>0\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x>5\\x>8\end{array} \right.\)
↔ x>8
TH2
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x-5<0\\x-8<0\end{array} \right.\)
↔ \(\left[ \begin{array}{l}x<5\\x<8\end{array} \right.\)
↔ x<5
Vậy S = {x|x<5 hoặc x>8}
Giải thích các bước giải:
