Đáp án:
b) \(m = \dfrac{3}{4}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)Thay:m = 1\\
\left( 1 \right):y = {x^2} - 3x + 2
\end{array}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (1) và (d)
\(\begin{array}{l}
mx + {m^2} = {x^2} - 3mx + {m^2} + 1\\
\to {x^2} - 4mx + 1 = 0\left( 2 \right)
\end{array}\)
Để (1) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt
⇔ Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to 4{m^2} - 1 > 0\\
\to \left( {2m - 1} \right)\left( {2m + 1} \right) > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > \dfrac{1}{2}\\
m < - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
Có:\left| {\sqrt {{x_1}} - \sqrt {{x_2}} } \right| = 1\\
\to {x_1} - 2\sqrt {{x_1}{x_2}} + {x_2} = 1\\
\to \left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 2\sqrt {{x_1}{x_2}} = 1\\
\to 4m - 2\sqrt 1 = 1\\
\to 4m = 3\\
\to m = \dfrac{3}{4}\left( {TM} \right)
\end{array}\)
