`a)`
Xét `2Δ` vuông `ABD` và `HBD` có:
`hat{B_1}=hat{B_2}(g``t)`
`BD:chung`
`⇒ΔABD=ΔHBD(` cạnh huyền-góc nhọn `)(đpcm)`
`b)`
Theo câu `a)ΔABD=ΔHBD(` cạnh huyền-góc nhọn `)`
`⇒AD=HD(2` cạnh tương ứng `)`
Xét `2Δ` vuông `DAK` và `DHC` có:
`AD=HD(cmt)`
`hat{D_1}=hat{D_2}(2` góc đối đỉnh `)`
`⇒ΔDAK=ΔDHC(` cạnh góc vuông-góc nhọn kề `)`
`⇒DK=DC(2` cạnh tương ứng `)`
`⇒ΔDKC` cân tại `D(đpcm)`
`c)`
Theo câu `a)ΔABD=ΔHBD(` cạnh huyền-góc nhọn `)`
`⇒AB=HB(2` cạnh tương ứng `)`
`⇒ΔABH` cân tại `B`
`⇒hat{BAH}=hat{BHA}(` tính chất `Δ` cân `)`
Mà `hat{BAH}+hat{A_2}=90^o(g``t)`
`hat{BHA}+hat{A_1}=90^o(2` góc phụ nhau `)`
`⇒hat{A_1}=hat{A_2}`
`⇒AH` là tia phân giác của `hat{IAC}(đpcm)`
