Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét $2$ tam giác : $ΔEBI$ và $ΔECD$ có :
$+)\widehat{EBI}=\widehat{ECD}$
$+)\widehat{DEC}$ : góc chung
$⇒ΔEBI ~ ΔECD (g.g)$
$⇒\dfrac{BI}{CD}=\dfrac{BE}{CE}$
$⇔\dfrac{BI}{BE}=dfrac{CD}{CE} (1)$
Tương tự : $ΔADI ~ ΔBEI (g.g)$
$⇒\dfrac{AI}{BI}=\dfrac{AD}{BE}$
$⇒\dfrac{AI}{AD}=\dfrac{BI}{BE} (2)$
Nhân $(1)$ với $(2)$ , ta có :
$\dfrac{BI^2}{BE^2}=\dfrac{CD}{CE}.\dfrac{AI}{AD}=\dfrac{AI}{CE}$ (Vì $CD=AD$)
$⇒\dfrac{BI^2}{BE^2}=\dfrac{AI}{CE} (đpcm)$
