Trong hình là bài 1a, bài 2.
Bài 4ab:
a,
Tứ giác OBAC có 2 góc vuông đối nhau $\widehat{OBA}= \widehat{OCA}= 90^o$ nên tổng bằng $180^o$. Vậy OBAC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA.
NE= EM => $\widehat{OEM}= 90^o$ ( OE $\bot$ MN)
Điểm E cũng nhìn đoạn OA dưới góc vuông nên E thuộc đường tròn đường kính OA
=> O, A, B, E, C cùng thuộc 1 đường tròn
b,
AB, AC là 2 tiếp tuyến cắt nhau
=> $\widehat{BOA}= \widehat{AOC}$
=> $\stackrel\frown{BM}$= $\stackrel\frown{MC}$
$\widehat{BIC}$ là góc nội tiếp chắn $\stackrel\frown{BC}$
=> $\widehat{BIC}$= $\frac{1}{2}sđ\stackrel\frown{BC}$= $sđ\stackrel\frown{MC}$ (1)
$\widehat{AOC}$ là góc ở tâm chắn $\stackrel\frown{MC}$
=> $\widehat{AOC}$= $sđ\stackrel\frown{MC}$ (2)
(1)(2) => $\widehat{BIC}= \widehat{AOC}$
