Đáp án:
a) \(\left[ \begin{array}{l}
x = - 1 + \sqrt 2 \\
x = - 1 - \sqrt 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)Thay:m = 2\\
Pt \to {x^2} + 2x - 1 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = - 1 + \sqrt 2 \\
x = - 1 - \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Để phương trình có 2 nghiệm cùng âm
\(\begin{array}{l}
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} - 6m + 9 - 4{m^2} + 20 \ge 0\\
2m - 6 < 0\\
{m^2} - 5 > 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
- 3{m^2} - 6m + 29 \ge 0\\
m < 3\\
{m^2} > 5
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{{ - 3 + 4\sqrt 6 }}{3} \ge m \ge \dfrac{{ - 3 - 4\sqrt 6 }}{3}\\
m < 3\\
\left[ \begin{array}{l}
m > \sqrt 5 \\
m < - \sqrt 5
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\to \dfrac{{ - 3 + 4\sqrt 6 }}{3} \ge x > \sqrt 5
\end{array}\)
