Đáp án: x = 0
Giải thích các bước giải: Điều kiện - 1 ≤ x ≤ 1
Đặt y = √(1 - x) + √(1 + x) > 0
⇒ y² = [√(1 - x) + √(1 + x)]² = (1 - x) + (1 + x) + 2√(1 - x)√(1 + x) = 2 + 2√(1 - x²)
⇒ 4√(1 - x²) = 2(y² - 2) (1)
Thay vào PT ta có:
y + 2(y² - 2) = 6
⇔ 2y² + y - 10 = 0
⇔ (y - 2)(2y + 5) = 0
⇔ y = 2 ( vì y > 0 ⇒ 2y + 5 > 0)
Thay vào (1)
4√(1 - x²) = 4
⇔ 1 - x² = 1
⇔ x = 0 ( thỏa)