Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔAMC` và `ΔDMB`, ta có:
`CM=BM` (gt)
`∠(AMC)=∠(BMD)` (đối đỉnh)
`AM=MD` (gt)
Suy ra: `ΔAMC=ΔDMB` `(c.g.c)`
⇒ `∠(MAC)=∠D` (2 góc tương ứng)
Suy ra: `AC//BD`
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà `AB⊥AC` (gt) nên `AB⊥BD`.
Vậy `∠(ABD)=90^o.`
b. Xét `ΔABC` và `ΔBAD` ta có:
`AB` cạnh chung
`∠(BAC)=∠(ABD)=90^o.`
AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)
Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
c. Ta có: `ΔABC` = `ΔBAD` ⇒ `BC=AD` (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: `AM=1/2AD`
Vậy `AM=1/2BC.`
D)
