Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)` Có `AM` là đường trung tuyến của `ΔABC` $(gt)$
`→ M` là trung điểm của đoạn thẳng của `BC`
`→ BM= MC (t-c)`
Có `ME⊥ AB` tại `E` $(gt)$
`→ MEB= 90^o (t- c)
`→ ΔMEB` vuông tại `E (t- c)`
Có `MF⊥ AC` tại `E` $(gt)$
`→ MFC= 90^o (t- c)
`→ ΔMFC` vuông tại `F (t- c)`
Xét `ΔMEB` vuông tại `E` và `ΔMFC` vuông tại `F` có:
`MEB= MFC= 90^o`
`BM= MC (cmt)`
`BME= FMC (2` góc đối đỉnh)
`→ ΔMEB= ΔMFC (g- c- g)`
`b)` Có `ΔMEB= ΔMFC (cmt)`
`→ EB= FC (2` cạnh tương ứng)
`→ ME= MF (2` cạn tương ứng)
`→ M∈` đương trug trực của đoạn thẳng `EF (1)`
Có `ΔABC` cân tại `A` $(gt)$
`→ AB= AC (t- c)`
Có `AE+ EB= AB (E` nằm giữa `A` và `B`)
`AF+ FC= AC (F` nằm giữa `A` và `C`)
mà `EB= FC (cmt)`
`AB= AC (cmt)`
`→ AF= AE`
`→ A∈` đường trung trực của đoạn thẳng `EF (2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`→ AM` là đường trung trực của đoạn thẳng `EF`
