Đáp án:
`b)` `A=-1/2`
Giải thích các bước giải:
Tính chất: `sin^2 α+cos^2 α=1`
______
Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa
`a)` `A={1-2sinα cosα}/{sin^2 α-cos^2 α}`
`={sin^2α+cos^2 α-2sinαcosα}/{sin^2 α-cos^2 α}`
`=(sinα-cosα)^2/{(sinα-cosα)(sinα+cosα)}`
`={sinα-cosα}/{sinα+cosα}`
Vậy: `A={sinα-cosα}/{sinα+cosα}` (đpcm)
$\\$
`b)` `tg α=1/3`
`=>{sinα}/{cosα}=1/3`
`=>cosα=3sinα`
Ta có:
`A={sinα-cosα}/{sinα+cosα}`
`={sinα-3sinα}/{sinα+3sinα}`
`={-2sinα}/{4sinα}={-2}/4=-1/2`
Vậy `A=-1/2` khi `t gα=1/ 3`
