Đáp án:.
)Xét tam giác AMC vuông tại M và tam giác BMC vuông tại M ta có:
AC = BC (tam giác ABC cân tại C)
ˆCAM=ˆCBM(ΔABCCAM^=CBM^(ΔABC cân tại C)
Do đó: ΔAMC=ΔBMCΔAMC=ΔBMC (cạnh huyền - góc nhọn) => MA = MB.
b) Ta có: MA=MB=AB2=122=6(cm)MA=MB=AB2=122=6(cm)
Tam giác AMC vuông tại M có: MA2+MC2=AC2MA2+MC2=AC2 (định lí Pythagoare).
Do đó: 62+MC2=102⇒MC2=102−62=100−36=64.62+MC2=102⇒MC2=102−62=100−36=64.
Mà MC > 0 nên MC=√64=8(cm)MC=64=8(cm)
c) Xét tam giác AMH vuông tại H và tam giác MBK vuông tại K ta có:
AM = BM (chứng minh câu a)
ˆHAM=ˆKBM(ΔABCHAM^=KBM^(ΔABC cân tại C)
Do đó: ΔAMH=ΔBMKΔAMH=ΔBMK (cạnh huyền - góc nhọn) => MH = MK.
Vậy MK = MH.
Giải thích các bước giải:
