$vu$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, `x²-3x=0` ⇔ `x(x-3)=0` ⇔ `x=0(tm)\\ x=3(loại)`
Thay `x=0` vào A ta được :
`A = (0²-3)/(3(0+5))=-3/5`
b, `B = x/(x+3) + (2x)/(x-3) - (3x²+9)/(x²-9)`
= `(x(x-3))/((x+3)(x-3)) + (2x(x+3))/((x+3)(x-3)) - (3x²+9)/((x-3)(x+3))`
= `(x²-3x+2x²+6x-3x²-9)/((x+3)(x-3))`
= `(3x-9)/((x+3)(x-3)) = (3(x-3))/((x+3)(x-3)) = 3/(x+3)`
c, `P = A.B = (x²-9)/(3(x+5)) . (3)/(x+3) = ((x-3)(x+3).3)/(3(x+5)(x+3))`
= `(x-3)/(x+5) = (x+5-8)/(x+5) = 1 - (8)/(x+5)`
Để P nguyên ⇔ `8/(x+5) ∈ Z ⇔ 8 \vdots x+5`
⇔ `x+5 ∈ Ư(8)`
Ta có bảng : mình sẽ gửi ảnh nhé
Vậy `x ∈ {-13;-9;-7;-6;-4;-1}` là những giá trị cần tìm
chúc bạn học tốt
