Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 8 :
a)
M = ( $\frac{1+x}{1-x}$ - $\frac{1-x}{x+1}$ - $\frac{4x^2}{x^2-1}$ ) : $\frac{x+3}{x-x^2}$ = ( $\frac{1+x}{1-x}$ - $\frac{1-x}{x+1}$ + $\frac{4x^2}{1-x^2}$ ) : $\frac{x+3}{x-x^2}$ = ( $\frac{(x+1)^2 - (1-x)^2 + 4x^2}{(1-x)(1+x)}$ ) : $\frac{x+3}{x-x^2}$ = ( $\frac{(x+1+1-x)(x+1-1+x)+4x^2}{(1-x)(1+x)}$ ) : $\frac{x+3}{x-x^2}$ = ( $\frac{2. 2x + 4x^2}{(1-x)(1+x)}$ ) : $\frac{x+3}{x-x^2}$ = ( $\frac{4x(1+x)}{(1-x)(1+x)}$ : $\frac{x+3}{x-x^2}$ = $\frac{4x}{1-x}$ . $\frac{x(1-x)}{x+3}$ = $\frac{4x^2}{x+3}$
b) Để P > 0
⇒ $\frac{4x^2}{x+3}$ > 0 ⇒ $4x^{2}$ > 0 ⇒ $x^{2}$ > 0 ⇒ x > 0
⇒ x > 0 thì P > 0
c) |x-2| = 1
⇒ x = 3 hoặc x = 1
Với x = 3 ⇒ M = $\frac{4.3^2}{3+3}$ = $\frac{36}{6}$ = 6
Với x = 1 ( loại )
