Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `ĐKXĐ:x\ne{1;-3}`
`A=(15x-11)/(x^{2}+2x-3)+(3x-2)/(1-x)-(2x+3)/(x+3)`
`=(15x-11)/((x+3)(x-1))-(3x-2)/(x-1)-(2x+3)/(x+3)`
`=(15x-11-(3x-2)(x+3)-(2x+3)(x-1))/((x+3)(x-1))`
`=(15x-11-(3x^{2}-2x+9x-6)-(2x^{2}+3x-2x-3))/((x+3)(x-1))`
`=(15x-11-(3x^{2}+7x-6)-(2x^{2}+x-3))/((x+3)(x-1))`
`=(15x-11-3x^{2}-7x+6-2x^{2}-x+3)/((x+3)(x-1))`
`=(-5x^{2}+7x-2)/((x+3)(x-1))`
`=((5x-5x^{2})+(2x-2))/((x+3)(x-1))`
`=(5x(1-x)+2(x-1))/((x+3)(x-1))`
`=((x-1)(2-5x))/((x+3)(x-1))`
`=(2-5x)/(x+3)`
`b)`
Thay `x=3\ (tmđk)` vào biểu thức `A`, ta được :
`A=(2-5.3)/(3+3)=(2-15)/(6)=-(13)/(6)`
`c)`
`A=(2-5x)/(x+3)=(-5(x+3)+17)/(x+3)=-5+(17)/(x+3)`
Để `A` nguyên `=>(17)/(x+3)∈ZZ`
`=>17\vdots x+3`
`=>x+3∈Ư(17)={±1;±17}`
`=>x∈{-4;-2;-20;14}\ (tmđk)`
