Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)A = \left( {\dfrac{x}{{x + 5}} - \dfrac{5}{{5 - x}} + \dfrac{{10x}}{{{x^2} - 25}}} \right).\left( {2 - \dfrac{{x + 5}}{x}} \right)\\
= \dfrac{{x\left( {x - 5} \right) + 5\left( {x + 5} \right) + 10x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}.\dfrac{{2x - x - 5}}{x}\\
= \dfrac{{{x^2} - 5x + 5x + 25 + 10x}}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}.\dfrac{{x - 5}}{x}\\
= \dfrac{{{x^2} + 10x + 25}}{{x + 5}}.\dfrac{1}{x}\\
= \dfrac{{x + 5}}{x}
\end{array}$
2) Gọi quãng đường dài x (km) (x>0)
=> thời gian người đó đi là $\dfrac{x}{{40}}\left( h \right)$
THời gian người đó về là $\dfrac{x}{{30}}\left( h \right)$
Tổng thời gian đi, về và nghỉ là:
17h - 6h = 11h
Ta có phương trình thời gian:
$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{{40}} + 2h15p + \dfrac{x}{{30}} = 11\left( h \right)\\
\Rightarrow x.\left( {\dfrac{1}{{40}} + \dfrac{1}{{30}}} \right) + \dfrac{9}{4} = 11\\
\Rightarrow x.\dfrac{7}{{120}} = \dfrac{{35}}{4}\\
\Rightarrow x = 150\left( {km} \right)\left( {tmdk} \right)
\end{array}$
Vậy quãng đường dài 150km
