Giả sử Δ vuông đã cho là $\triangle ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
Theo bài ra ta có: $\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{3}{4}$
⇔ $4AB = 3AC (1) ⇔ 16AB^2 = 9AC^2$
$\triangle ABC$ vuông tại $A$ nên áp dụng ĐL Pytago ta có:
$AB^2 + AC^2 = BC^2$
⇔ $9AB^2 + 9AC^2 = 9BC^2$
⇔ $9AB^2 + 16AB^2 = 9.125^2$
⇔ $25AB^2 = 15625$
⇔ $AB^2 = 5625$
⇔ $AB = 75 (cm)$ (Vì $AB > 0$) thay vào (1) có
$4.75 = 3AC ⇔ AC = 100 (cm)$
$\triangle ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$
⇒ $AB^2 = HB. BC$ (HTL trong Δ vuông)
⇒ $75^2 = HB.125$
⇔ $HB = 45 (cm)$
Lại có: $HB + HC = BC$
⇒ $HC = 125 - 45 = 80 (cm)$
