Đáp án: `S={\frac{14}{3};\frac{-4}{3}}`
Giải thích các bước giải:
Ta có: $|x-2|=x-2⇔x-2≥0⇔x≥2$
$|x-2|=-(x-2)=2-x⇔x-2<0⇔x<2$
$|3-2x|=3-2x⇔3-2x≥0⇔x≤1,5$
$|3-2x|=-(3-2x)=2x-3⇔3-2x<0⇔x>1,5$
Xét 3 trường hợp:
-Trường hợp 1: Nếu $x≥2$
Phương trình đã cho trở thành:
$(x-2)+(2x-3)-4=5$
$⇔x-2+2x-3-4=5$
$⇔3x-9=5$
`⇔x=\frac{14}{3}` (thỏa mãn điều kiện)
-Trường hợp 2: Nếu $1,5<x<2$
Phương trình đã cho trở thành:
$(2-x)+(2x-3)-4=5$
$⇔2-x+2x-3-4=5$
$⇔-5-x=5$
`⇔x=-10` (không thỏa mãn điều kiện)
-Trường hợp 3: Nếu $x≤1,5$
Phương trình đã cho trở thành:
$(2-x)+(3-2x)-4=5$
$⇔2-x+3-2x-4=5$
$⇔-3x+1=5$
`⇔x=\frac{-4}{3}` (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={\frac{14}{3};\frac{-4}{3}}`
