`a)` Vì đồ thị hàm số `y=(2m-1)x+3` đi qua điểm `A(2;5)`
`=>(2m-1).2+3=5`
`=>4m-2+3=5`
`=>4m=4=>m=1`
Vậy `m=1`thì đồ thị hàm số đi qua `A(2;5)`
$\\$
`b)` Khi `m=1`
`=>y=(2.1-1)x+3`
`=>y=x+3`
Với `x=0=>y=3` ta có điểm `(0;3)`
Với `y=0=>x+3=0=>x=-3` ta có điểm `(-3;0)`
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm `(0;3);(-3;0)` ta được đồ thị hàm số `y=x+3`