a. $\dfrac{\sqrt{7 - 4\sqrt{3}}}{3 - 2\sqrt{3}}$
$= \dfrac{\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2}}{3 - 2\sqrt{3}}$
$= \dfrac{2 - \sqrt{3}}{\sqrt{3}(\sqrt{3} - 2}$
$= \dfrac{-1}{\sqrt{3}}$ $= \dfrac{-\sqrt{3}}{3}$
b. $\dfrac{(2 + \sqrt{3})\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}$
$= \dfrac{(2 + \sqrt{3})\sqrt{2 - \sqrt{3}}\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}}\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$
$= \dfrac{(2 + \sqrt{3})\sqrt{(2 - \sqrt{3})^2}}{\sqrt{(2 - \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}}$
$= \dfrac{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}{\sqrt{4 - 3}} = \dfrac{4 -3}{1} = 1$
c. $[(2 + \dfrac{3 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1})(2 + \dfrac{3 - \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}}] : (\sqrt{5} - 2)$
$= [(2 + \dfrac{\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1)}{\sqrt{3} + 1})(2 - \dfrac{\sqrt{3}(\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}] : (\sqrt{5} - 2)$
$= [(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})] : (\sqrt{5} - 2) = \dfrac{1}{\sqrt{5} - 2} = \dfrac{(\sqrt{5} + 2}{(\sqrt{5} - 2)(\sqrt{5} + 2)}$
$= \sqrt{5} + 2$
