Giải thích các bước giải:
Bài 2:
Gọi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là $y,x( y\ge x>0)$
Theo bài ta có:
$\begin{cases} 2(x+y)=100\\ (x+5)(y-6)=xy\end{cases}$
$\to\begin{cases} y=50-x\\ xy-6x+5y-30=xy\end{cases}$
$\to\begin{cases} y=50-x\\ -6x+5y-30=0\end{cases}$
$\to\begin{cases} y=50-x\\ -6x+5(50-x)-30=0\end{cases}$
$\to\begin{cases} y=30\\ x=20\end{cases}$
$\to$Diện tích mảnh vườn là $xy=600m^2$
Bài 3:
a.Với $m=2\to x^2-2x-3=0$
$\to (x+1)(x-3)=0$
$\to x\in\{-1, 3\}$
b.Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt
$\to \Delta>0$
$\to (-1)^2-1(m-5)>0$
$\to m<6$
Khi đó phương trình có nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn:
$\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-5\end{cases}$
Để $2x_1+3x_2=7$
$\to 2(x_1+x_2)+x_2=7$
$\to 2\cdot 2+x_2=7$
$\to x_2=3$
$\to x_1=2-x_2=-1$
$\to m-5=x_1x_2=-3$
$\to m=2$
