#PLPT
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu 10:Hình(ảnh)
Ta có: `(DA)/(DE)=4/8=1/2`
`(DE)/(DF)=8/16=1/2`
`⇒(DA)/(DE)=(DE)/(DF)=1/2`
Xét `ΔDEA` và `ΔDFE` có:
`(DA)/(DE)=(DE)/(DF)=1/2(cmt)`
`∠D:chung`
`⇒ΔDEA~ΔDFE(c.g.c)`
`⇒∠DEA=∠DFE(2` góc tương ứng`)(đpcm)`
Câu 11:
Gọi số lít dầu thùng thứ hai lúc đầu là `x(l)(x>0)`
Vì lúc đầu số lít dầu thùng thứ nhất gấp ba lần thùng thứ hai nên số lít dầu thùng thứ nhất lúc đầu là `3x(l)`
Nếu chuyển `15` lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số lít dầu trong thùng thứ hai bằng `(5)/(9)` thùng thứ nhất, nên ta có phương trình:
`x+15=(5)/(9)(3x-15)`
`⇔x+15=(5)/(3)x-(25)/(3)`
`⇔x-(5)/(3)x=-(25)/(3)-15`
`⇔-(2)/(3)x=-(70)/(3)`
`⇔x=(-(70)/(3)):(-(2)/(3))`
`⇔x=35(TM)`
Vậy số lít dầu thùng thứ hai lúc đầu là `35 l`
số lít dầu thùng thứ nhất lúc đầu là `3.35=105 l`
Câu 12:
Ta có:`(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9`
`=[(x-1)(x-6)][(x-3)(x-4)]+9`
`=(x²-6x-x+6)(x²-4x-3x+12)+9`
`=(x²-7x+6)(x²-7x+12)+9`
Đặt `x²-7x+9=a` nên biểu thức trên sẽ được:
`(a-3)(a+3)+9=(a²-9)+9`
`=a²-9+9`
`=a²`
Ta có`:a²≥0 ∀a`
`⇒(x-1)(x-3)(x-4)(x-6)+9≥0(đpcm)`
