Đáp án:
Không thay đổi
Giải thích các bước giải:
DE và CA cùng vuông góc với AB, do đó
DE // AC
Theo định lí Ta-lét, ta có:
AE/AB=CD/CB (1)
Tương tự, ta có: DF // AB, do đó:
AF/AC=BD/BC (2)
Cộng các vế tương ứng của (1) và (2), ta có:
AE/AB+AF/AC =CD/CB+BD/BC
=CD+BD/BC +BC/BC =1
Tổng AE/AB+AF/AC không thay đổi vì luôn có giá trị bằng 1
Vậy : Khi độ dài cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông ABC thay đổi thì tổng AE/AB+AF/AC luôn luôn không thay đổi. Tổng đó luôn có giá trị bằng 1.
Chúc bn hc tốt ^.^
