Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tg CAD và tg CED có:
CD chung
gc CED = gc CAD = 90 độ (gt)
gc ACD = gc ECD(gt)
suy ra tg ACD = tg ECD ( ch - gn )
suy ra CE = CA ( 2 cạnh tương ứng )
suy ra tg CAE cân tại C
tg CAE cân có gc C = 60 độ (gt)
suy ra tg CAE đều.
b)tg CAE đều suy ra CA = CE
Xét tg ABC và tg FEC có:
CA = CE (cmt)
gc C chung
gc FEC = gc BAC = 90 (gt)
suy ra tg ABC = tg FEC ( g - c - g )
ii) tg ABC = tg FEC
suy ra gc EBA = gc EFC ( 2 gc tương ứng )
Xét tg BDE và tg FDA có:
gc FDA = gc BDE ( đối đỉnh )
gc BED = gc FAD = 90 độ ( gt )
gc EBD = gc AFD (cmt)
suy ra tg BDE = tg FDA ( ch - gn )
suy ra BD = DF (.......)
iii) tg BDE = tg FDA
suy ra DB = DF ( 2 cạnh tương ứng )
suy ra tg FDB cân tại D.
iiii) Vì tg CDE = tg CDA ( theo a )
suy ra gc CDE = gc CDA ( 2gc tương ứng) (1)
Lại có : +) gc BDE = gc FDA ( đối đỉnh ) (2)
+) gc BDE + gc EDC = gc BDC; gc FDA + gc ADC = gc FDC (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra gc CDB = gc CDF
iiiii) Xét tg CDB và tg CDF có
CD chung
gc CDB = gc CDF ( cmt )
BD = DF ( cmt )
suy ra tg CDB = tg CDF ( g - c - g )
suy ra CB = CF ( 2 cạnh tương ứng )
suy ra tg CBF cân tại C
tg CBF cân có CD là đường phân giác ( gt )
đồng thời cũng là đường cao
suy ra CD vuông góc với BF
Cho Mk xin ctlhn nhé bn
Chúc bạn học tốt !
