a) Ta có:
$+)\quad BD \perp AB \, (gt)$
$CH\perp AB$ ($H$ là trực tâm)
$\Rightarrow BD//CH$
$+)\quad CD\perp AC\, (gt)$
$BH\perp AC$ ($H$ là trực tâm)
$\Rightarrow CD//BH$
Xét tứ giác $BHCD$ có:
$BD//CH\, (cmt)$
$CD//BH\, (cmt)$
Do đó $BHCD$ là hình bình hành
b) Ta có:
$BHCD$ là hình bình hành (câu a)
$O$ là trung điểm đường chéo $BC$
$\Rightarrow O$ là trung điểm đường chéo $HD$
$\Rightarrow H,O,D$ thẳng hàng
