Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = m - my\\
{m^2} - {m^2}y + 4y = m + 2
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = m - my\\
y = \frac{{{m^2} - m - 2}}{{\left( {m - 2} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \frac{{\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right)}}{{\left( {m - 2} \right)\left( {m + 2} \right)}} = \frac{{m + 1}}{{m + 2}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{{m^2} + 2m - {m^2} - m}}{{m + 2}} = \frac{m}{{m + 2}}\\
y = \frac{{m + 1}}{{m + 2}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
\( \to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - \frac{2}{{m + 2}}\\
y = 1 - \frac{1}{{m + 2}}
\end{array} \right.\)
Để hpt có nghiệm duy nhất
\( \Leftrightarrow m \ne - 2\)
Để x và y nguyên
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {m + 2} \right) \in UC\left( {1;2} \right)\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m + 2 = 1\\
m + 2 = - 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
m = - 1\\
m = - 3
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)
