1. ta có : vì chữ số 4 có mặc 3 lần nên ⇒⇒ bài toán tương đương với việc tìm số lượng của số có 7 chữ số được tạo bởi các con số : 0,1,2,3,4,4,40,1,2,3,4,4,4
bước 1: tìm số lượng tất cả các số được tạo bởi bao gồm trường hợp chữ số 0 ở đầu .
ta có : số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 là : C37=35C73=35
số cách sắp xếp vị trí cho 4 chữa số 0,1,2,30,1,2,3 là : P44=4!=24P44=4!=24
⇒⇒ có 35.24=84035.24=840 (số)
bước 2: tìm số lượng số có chữ số 0 ở đầu
ta có : số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 ở 6 vị trí còn lại là : C36=20C63=20
số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữa số 1,2,31,2,3 ở 3 vị trí còn lại là : P33=3!=6P33=3!=6
⇒⇒ có : 20.6=12020.6=120 (số)
===⇒===⇒ số lượng số cần tìm bằng : 840−120=720840−120=720 (số)
