Giải thích các bước giải:
a.Vì DC,DA là tiếp tuyến của (O)$\to DC=DA$
Tương tự $EC=EB\to DE=DC+CE=AD+BE$
Mà EC,EB là tiếp tuyến của (O)$\to EC\perp OC, EB\perp OC$
$\to$C,O,B,E cùng thuộc một đường tròn đường kính OE
b.Ta có : $EB,EC$ là tiếp tuyến của (O) $\to EO\perp CB=L$
Mà VL là đường kính của (O)
$\to LK.LV=CL^2=LO.LE$
c.Ta có :
$\widehat{VCL}=\widehat{CBV}=\widehat{ECV}$ vì EC là tiếp tuyến của (O)
$\to CV$ là phân giác $\widehat{ECL}$
$\to\dfrac{VL}{VE}=\dfrac{CL}{CE}$
Lại có : $\Delta CLE\sim\Delta OCE(g.g)$
$\to\dfrac{CL}{CE}=\dfrac{OC}{OE}$
Lại có : $OC^2=OL.OE\to \dfrac{OC}{OE}=\dfrac{OL}{OC}$
$\to \dfrac{VL}{VE}=\dfrac{OC}{OE}=\dfrac{OL}{OC}$
$\to \dfrac{VL}{VE}=\dfrac{OL}{R}$
$\to \dfrac{VL}{VE}+\dfrac{2VL}{KV}=\dfrac{OL}{R}+\dfrac{2VL}{KV}$
$\to \dfrac{VL}{VE}+\dfrac{2VL}{KV}=\dfrac{OL}{R}+\dfrac{2VL}{2R}$
$\to \dfrac{VL}{VE}+\dfrac{2VL}{KV}=\dfrac{OL}{R}+\dfrac{VL}{R}$
$\to \dfrac{VL}{VE}+\dfrac{2VL}{KV}=\dfrac{OL+VL}{R}$
$\to \dfrac{VL}{VE}+\dfrac{2VL}{KV}=\dfrac{R}{R}=1$
$\to \dfrac{1}{VL}-\dfrac{1}{VE}=\dfrac{2}{KV}$