Đáp án:
`a) \ W_{d_0}=0, W_{t_0}=60J, W=60J`
$b) \ v=20m/s$
`c) \ h'=10m`
$d) \ v''=10m/s$
`e) \ F_c=300N`
Giải:
`m=300g=0,3kg`
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a) Động năng ban đầu của vật:
`W_{d_0}=0`
Thế năng ban đầu của vật:
`W_{t_0}=mgh=0,3.10.20=60 \ (J)`
Cơ năng của vật:
`W=W_{t_0}=60J`
b) Vận tốc của vật khi chạm đất:
`W=W_d=\frac{1}{2}mv^2`
→ $v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.60}{0,3}}=20 \ (m/s)$
c) Độ cao thế năng bằng động năng:
`W=W'_d+W'_t`
`W=W'_t+W'_t=2W'_t=2mgh'`
→ `h'=\frac{W}{2mg}=\frac{60}{2.0,3.10}=10 \ (m)`
d) Vận tốc của vật khi thế năng gấp 3 lần động năng:
$W=W''_d+W''_t=W''_d+3W''_d=4W''_d$
→ $W''_d=\dfrac{W}{4}=\dfrac{60}{4}=15 \ (J)$
→ $v''=\sqrt{\dfrac{2W''_d}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.15}{0,3}}=10 \ (m/s)$
e) `s=5cm=0,05m`
Áp dụng định lý động năng:
$F_c.s.cos180^o=0-W''_d$
→ $F_c=\dfrac{-W''_d}{s.\cos180^o}=\dfrac{-15}{0,05.\cos180^o}=300 \ (N)$
