Đáp án:
\(x = \frac{1}{{12}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{\log _{4x + 1}}7 + {\log _{9x}}7 = 0(dk:x > 0,x \ne \frac{1}{9})\\
\leftrightarrow {\log _{4x + 1}}7 = - {\log _{9x}}7\\
\leftrightarrow {\log _{4x + 1}}7 = {\log _{{{(9x)}^{ - 1}}}}7\\
\leftrightarrow 4x + 1 = \frac{1}{{9x}}\\
\leftrightarrow (4x + 1).9x = 1\\
\leftrightarrow 36{x^2} + 9x - 1 = 0\\
\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 1}}{3}(l)\\
x = \frac{1}{{12}}(tm)
\end{array} \right. \to x = \frac{1}{{12}}
\end{array}\)
