Đáp án:
\[S = \frac{{22}}{3}\]
Giải thích các bước giải:
Từ đồ thị của hàm số đã cho ta có:
Diện tích của phần gạch sọc là:
\(\begin{array}{l}
S = \int\limits_0^4 {\sqrt x dx} + \int\limits_4^6 {\left( {6 - x} \right)dx} \\
= \int\limits_0^4 {{x^{\frac{1}{2}}}dx} + \int\limits_4^6 {\left( {6 - x} \right)dx} \\
= \mathop {\left. {\frac{{{x^{\frac{3}{2}}}}}{{\frac{3}{2}}}} \right|}\nolimits_0^4 + \mathop {\left. {\left( {6x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|}\nolimits_4^6 \\
= \frac{2}{3}.\left( {{4^{\frac{3}{2}}} - {0^{\frac{3}{2}}}} \right) + \left( {6.6 - \frac{{{6^2}}}{2}} \right) - \left( {6.4 - \frac{{{4^2}}}{2}} \right)\\
= \frac{{22}}{3}
\end{array}\)
