`a)`
sửa đề: `(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1`
xét vế trái
`(x-1)(x^2+x+1)`
`=x(x^2+x+1)-1(x^2+x+1)`
`=x^3+x^2+x-x^2-x-1`
`=x^3+(x^2-x^2)+(x-x)-1`
`=x^3-1`
vậy `(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1 (đpcm )`
`b)`
xét vế trái:
`(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)`
`=x(x^3+x^2y+xy^2+y^3)-y(x^3+x^2y+xy^2+y^3)`
`=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4`
`=x^4+(x^3y-x^3y)+(x^2y-x^2y^2-x^2y^2)+(xy^3-xy^3)-y^4`
`=x^4-y^4`
vậy `(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4 (đpcm )`
`c)`
xét vế phải
`(a+b)^2-2ab`
`=a^2+2ab+b^2-2ab`
`=a^2+(2ab-2ab)+b^2`
`=a^2+b^2`
vậy `a^2+b^2=(a+b)^2-2ab (Đpcm )`
