Đáp án+Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x-1}<x-1` ĐKXĐ: `x ≥ 1`
`⇔ x-1<(x-1)²=x²-2x+1`
`⇔ x²-3x+2>0`
`⇔ (x-1)(x-2)>0`
Thấy `(x-1)≥0 ⇒ x-2>0`
Vậy để `(x-1)(x-2)>0` thì `x>2`
`e) \sqrt{x²+2}-2≥x²`
`⇔ \sqrt{x²+2}≥x²+2`
`⇔ x²+2≥x^4+4x²+4`
`⇔ x^4+3x²+2≤0`
Thấy `x^4+3x²+2≥2 ⇒` Vô lý
Vậy không có giá trị `x` nào thỏa mãn `\sqrt{x²+2}-2≥x²`