Đáp án:
\(\begin{align}
& a)v=10m/s \\
& b)S=75m; \\
& v'=8,7m/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(v=20m/s;l=100m;h=10m;\mu =0,05\)
a) theo định luật II Newton:
\(\overrightarrow{{{F}_{ms}}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)
chiếu nên:
\(=>\left\{ \begin{align}
& Ox:-P\sin \alpha -\mu N=ma(1) \\
& Oy:N={{P}_{y}}=P\cos \alpha (2) \\
\end{align} \right.\)
từ (1) và (2) ta có:
\(\Rightarrow -P\sin \alpha -\mu P\cos \alpha =ma\)
mà:
\(\begin{align}
& \sin \alpha =\dfrac{h}{l}=\dfrac{10}{100}=0,1 \\
& {{\sin }^{2}}\alpha +co{{s}^{2}}\alpha =1\Rightarrow cos\alpha =0,99 \\
\end{align}\)
gia tốc:
\(a=-10.0,1-0,05.10.0,99=-1,45m/{{s}^{2}}\)
quãng đường vật đi đến khi dừng lại
\(-{{v}^{2}}=2.a.S\Rightarrow S=\frac{-{{20}^{2}}}{2.1,45}=138m\)
=> đi hết dốc
vận tốc chân dốc :
\(v{{'}^{2}}-{{v}^{2}}=2.a.l\Rightarrow v'=\sqrt{-2.1,45.100+{{20}^{2}}}=10m/s\)
b)
quãng đường:
\(-{{v}_{2}}^{2}=2.a.{{S}_{2}}\Rightarrow {{S}_{2}}=\dfrac{-{{15}^{2}}}{2.(-1,45)}=75m\)
gia tốc trượt xuống:
\(\begin{align}
& P.\sin \alpha -\mu .P.cos\alpha =m.a' \\
& \Rightarrow a'=10.0,1-0,05.10.0,99=0,5m/{{s}^{2}} \\
\end{align}\)
vận tốc chân dốc:
\(v{{'}^{2}}=2.a'.S\Rightarrow v'=\sqrt{2.0,5.75}=8,7m/s\)
