Đáp án: Đúng
Giải thích các bước giải:
Gọi $UCLN(a^5+2, a^6+3a)=d, d\in N^*$
$\to\begin{cases}a^5+2\quad\vdots\quad d\\a^6+3a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to\begin{cases}a^5+2\quad\vdots\quad d\\(a^6+2a)+a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to\begin{cases}a^5+2\quad\vdots\quad d\\a(a^5+2)+a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to\begin{cases}a^5+2\quad\vdots\quad d\\a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to\begin{cases}2\quad\vdots\quad d\\a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to\begin{cases}d\in\{1,2\}\text{ vì }d\in N\\a\quad\vdots\quad d\end{cases}$
Vì $a$ lẻ $\to a\quad\not\vdots\quad 2\to d=1$
$\to (a^5+2, a^6+3a)=1$
$\to \dfrac{a^5+2}{a^6+3a}$ tối giản với mọi $a\in Z$ và $a$ lẻ
