Đáp án:
`a) \ W_{d_0}=28,8J, W_{t_0}=0, W=28,8J`
`b) \ h_{max}=3,2m`
`c) \ h=1,6m`
`d) \ h'=2,56m`
`e) \ h'_{max}=2,057m`
Giải:
`m=900g=0,9kg`
Chọn gốc thế năng tại O
a) Động năng ban đầu của vật:
`W_{d_0}=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}.0,9.8^2=28,8 \ (J)`
Thế năng ban đầu của vật:
`W_{t_0}=0`
Cơ năng của vật:
`W=W_{d_0}=28,8J`
b) Độ cao cực đại của vật:
`W=mgh_{max}`
⇒ `h_{max}=\frac{W}{mg}=\frac{28,8}{0,9.10}=3,2 \ (m)`
c) Độ cao thế năng bằng động năng:
`W=W_d+W_t`
`W=W_t+W_t=2W_t=2mgh`
⇒ `h=\frac{W}{2mg}=\frac{28,8}{2.0,9.10}=1,6 \ (m)`
d) Độ cao thế năng bằng 4 lần động năng:
`W=W'_d+W'_t`
`W=\frac{1}{4}W'_t+W'_t`
`W=\frac{5}{4}W'_t=\frac{5}{4}mgh'`
⇒ `h'=\frac{4W}{5mg}=\frac{4.28,8}{5.0,9.10}=2,56 \ (m)`
e) Công của lực cản:
`A_c=F_c.h'_{max}.cos180^o=-5h'_{max}`
Cơ năng của vật ở độ cao cực đại:
`W'=mgh'_{max}=9h'_{max}`
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
`A_c=ΔW=W'-W`
⇔ `-5h'_{max}=9h'_{max}-28,8`
⇔ `14h'_{max}=28,8`
⇒ `h'_{max}=2,057 \ (m)`
