Lời giải :
Ta có `OA \bot BC=>HB=HC` (tính chất giữa đường kính và dây )
Xét tứ giác `ABOC` có :
`AH=HO`
`BH=HC`
`=>` Tứ giác `ABOC` là hình bình hành
mà `BC bot OA=>` ABOC là hình thoi
`b)` Ta có `ABOC ` là hình thoi
`=>AB=AC=BO=CO`
`=>AC=CO=R`
Lại có `H` là trung điểm của `AO=>AH=1/2R`
Xét tam giác vuông `AHC` ta có
`AC^2=AH^2+HC^2` (Định lý pitago)
`=>HC^2=R^2-(1/2R)^2`
`=>HC^2=3/4R^2`
`=>HC=\sqrt{3}/2 R`
mà `H` cũng là trung điểm `BC`
`=>BC=2HC=2.\sqrt{3}/2 R`
`=>BC=R\sqrt{3} `
