Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ 10\sqrt{20} >20\sqrt{10}\\ b.\ 4\sqrt{8x} -9\sqrt{8x} \ < \ 10\sqrt{8x}\\ c.\ 81\ < \ 3\sqrt{5} .22\\ d.-\sqrt{2021} < 3\sqrt{3} \ \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a.\ 10\sqrt{20} \ và\ 20\sqrt{10}\\ Ta\ có:\ 10\sqrt{20} =\sqrt{100.20} =\sqrt{2000}\\ 20\sqrt{10} =\sqrt{400.10} =\sqrt{4000}\\ mà\ 2000< 4000\Leftrightarrow \sqrt{2000} < \sqrt{4000}\\ \Leftrightarrow 10\sqrt{20} >20\sqrt{10}\\ b.\ 4\sqrt{8x} -9\sqrt{8x} \ và\ 10\sqrt{8x}\\ 4\sqrt{8x} -9\sqrt{8x} =-5\sqrt{8x} < 10\sqrt{8x}\\ \Leftrightarrow 4\sqrt{8x} -9\sqrt{8x} \ < \ 10\sqrt{8x}\\ c.\ 81\ và\ 3\sqrt{5} .22\\ 3\sqrt{5} .22=\sqrt{9.5.22^{2}} =\sqrt{21780}\\ 81=\sqrt{81^{2}} =\sqrt{6551}\\ mà\ 21780 >6551\Leftrightarrow \sqrt{21780} >\sqrt{6551}\\ d.\ -\sqrt{2021} \ và\ 3\sqrt{3}\\ -\sqrt{2021} < 0\ và\ 3\sqrt{3} >0\\ nên\ -\sqrt{2021} < 3\sqrt{3} \end{array}$
