$a$) Ta có:
`P(x) = x^2 - 2x - 5x^2 + x^3 + 12`
`⇔ P(x) = x^3 + (x^2 - 5x^2) - 2x + 12`
`⇔ P(x) = x^3 - 4x^2 - 2x + 12`
`Q(x) = 7x^2 + 8x + x^3 - 9 - 3x^2`
`⇔ Q(x) = x^3 + (7x^2 - 3x^2) + 8x - 9`
`⇔ Q(x) = x^3 + 4x^2 + 8x - 9`
$b$) Lại có:
`P(x) + Q(x)= ( x^3 - 4x^2 - 2x + 12)+(x^3 + 4x^2 + 8x - 9)`
`⇔ P(x) + Q(x) = x^3 - 4x^2 - 2x + 12 + x^3 + 4x^2 + 8x - 9`
`⇔ P(x) + Q(x) = 2x^3 + 6x + 3`
$c$) $P(0) = 0^3 - 4.0^2 - 2.0 + 12 = 12$
$⇒$ $x=0$ không phải là nghiệm của $P(x)$
`P(2) = 2^3 - 4.2^2 - 2.2 + 12 = 8 - 16 -4 + 12 =0`
$⇒$ $x=2$ là nghiệm của $P(x)$
