1. Để phương trình có đúng một nghiệm thì $m=0$, khi đó: $0x²-2(0-1)x+0-4=0$
$⇒x=2$
$mx²-2(m-1)x+m-4=0$
$Δ'=(m-1)²-m(m-4)$
$=m²-2m+1-m²+4m$
$=2m+1$
Để phương trình có hai nghiệm thì $Δ≥0$
$⇔2m+1≥0$
$⇔m≥\dfrac{-1}{2}$
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì $a.c<0$
$⇔m.(m-4)<0$
$⇔0<m<4$
Vậy $0<m<4$