Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$+)\quad \lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} -1}$
$= \lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{x(\sqrt{1 + x^2} +1)}{(\sqrt{1+x^2} -1)(\sqrt{1 + x^2} +1)}$
$=\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac{\sqrt{1 + x^2} + 1}{x}$
$=\lim\limits_{x\to 0^-}(\sqrt{1 + x^2} +1).\lim\limits_{x\to 0^-}\dfrac1x$
$= 2\cdot -\infty$
$= -\infty$
$+)\quad \lim\limits_{x\to 0^+}\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} -1}$
$=\lim\limits_{x\to 0^+}(\sqrt{1 + x^2} +1).\lim\limits_{x\to 0^+}\dfrac1x$
$= 2\cdot +\infty$
$= +\infty$
