Mọi điểm trên mặt phẳng được đánh dấu bởi một trong hai dấu (+) và (-). Chứng minh rằng luôn chỉ ra 3 điểm trên mặt phẳng làm thành tam giác vuông cân mà 3 đỉnh của nó được đánh cùng dấu. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Chứng minh rằng luôn chỉ ra 3 điểm trên mặt phẳng làm thành tam giác vuông cân mà 3 đỉnh của nó được đánh cùng dấu. Dựng tam giác vuông ABC đỉnh A. Do chỉ đánh dấu bởi (+), (-) nên tồn tại hai điểm cùng dấu, không làm mất tính tổng quát ta giả sử hai điểm A,B cùng dấu và cùng dấu (+). +) Nếu C có dấu (+) thì tam giác ABC là tam giác phải tìm. +) Nếu C có dấu (-) thì ta dựng điểm D sao cho tam giác ABCD vuông - Nếu D có dấu (+) thì tam giác ABD là tam giác cần tìm. - Nếu D có dấu (-) thì gọi I là giao điểm của AD và BC * Nếu I có dấu (+) thì tam giác vuông cân ABI là tam giác cần tìm. * Nếu I có dấu (-) thì dễ dàng thấy tam giác vuông cân CID có ba đỉnh cùng dấu (-) là tam giác cần tìm.